métamathématique

métamathématique

métamathématique [ metamatematik ] n. f.
• v. 1930; de méta- et mathématique, d'apr. l'all. (Hilbert)
♦ Didact. Étude formalisée des structures des mathématiques.

● métamathématique nom féminin Théorie ayant pour objet l'étude des propriétés métathéoriques des théories mathématiques formalisées, notamment leur consistance et leur complétude. (C'est Hilbert qui a défini la métamathématique, en lui assignant pour objectif la formalisation des théories mathématiques. Tarski a repris ce concept en l'élargissant aux théories formalisées en général et en en faisant un domaine spécifique, subdivisé en syntaxe et sémantique.)

métamathématique [metamatematik] n. f. et adj.
ÉTYM. V. 1930; de l'all. (Hilbert), d'après méta-, et mathématique.
❖
♦ N. f. Didact. Étude méthodologique de la mathématique. || « (…) la métamathématique est, selon Hilbert, la théorie des démonstrations formalisées. Sa partie centrale concerne la non-contradiction des théories mathématiques » (Bouvier et George).
➪ tableau Noms de sciences et d'activités à caractère scientifique.
REM. On trouve aussi la graphie méta-mathématique.
0 (…) dès cette époque, je l'ai dit, les mathématiques ne pouvaient plus se passer d'une méta-mathématique qui en dégageât au moins la chaîne et la trame, mais l'École (Polytechnique) enseignait tout, sauf la philosophie, considérée de bonne foi par ces savants comme un bavardage inutile.
Raymond Abellio, les Militants, p. 17.
♦ Adj. Relatif à cette étude. || Théorème métamathématique.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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